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第八十章 毫无悬念的第一名（第1页）

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：毫无悬念的：毫无悬念的第一名！（第22页）听到这，许志远眼前一亮，带着些兴奋的神色迅速补充道：“明白了！”“那轨道倾角的影响是不是也可以这样处理？”韩川打了个响指，笑道：“对！”“轨道倾角会让卫星的星下点轨迹偏离大圆弧，这个偏离量可以分解到标架的切向和法向分量上，作为标架方程的修正项。”“我试试！”说着，许志远迅速拉过旁边的笔记本电脑，在代码窗口里飞快地敲着。活动标架的数学框架他不完全懂，但韩川在稿纸上已经写明了的标架夹角趋近于零这个优化目标对他来说太清晰了。这就是一个约束方程组，变量是测控站的经纬度坐标，约束条件是每对相邻站点的标架夹角大于等于零。而目标函数则是最小化站点总数。从建模的角度上来说，这就是一个标准的连续优化问题，不需要离散化，不需要启发式搜索。他可以用atb的非线性约束优化工具箱直接求解。手指在键盘上飞速地敲击着，键盘声在实验室里响了大概二十分钟。和做正规的建模训练不同的是，这一次许志远只需要做一个大概就行了。再加上韩川已经在稿纸上把算法流程画得足够清晰了：每个测控站覆盖边界的活动标架如何定义，相邻标架之间的夹角如何计算，地球自转的旋转项加在哪个位置，轨道倾角的修正项怎么分解到切向和法向分量。可以说每一步都用箭头标出了输入和输出，变量命名也写在旁边。他要做的就是把这张流程图翻译成atb语言而已，这对于他来说并不难。当最后一行代码落下，许志远敲下了运行键。屏幕上的命令窗口开始刷屏，一行行迭代日志飞速滚过。很快，一张覆盖了整个地球的曲线图在电脑屏幕上展开，监测站和卫星的交界线用白色的虚线标记了出来。“不可思议！”盯着屏幕上的数字和曲线，许志远忍不住咽了口唾沫，满脸的惊讶和兴奋。“所有夹角全部大于零，最小的也有零点三度，大部分区域都在一度以上，几乎没有盲区！”滚动着鼠标，他不敢置信地调出了原始参数和热力图数据。最小的夹角区域在好望角，夹角是零点三度，意味着在好望角附近有两个检测站相距相对较远，导致第三个站必须更大才能覆盖空白区域。简单地来说，就像是手机的信号站一样，前两个信号站的信号覆盖区域比较小，有部分区域信号就会较弱，需要第三个信号站来做补充。但即便是没有第三个信号站，覆盖较弱区域也不是完全没有信号，只是强度较低而已。这份数据，不夸张地说，拿到去年的国赛上去，即便现在只是一个粗糙的版本，也能够直接拿到第一名！而且是毫无悬念的第一名！因为去年这道题最优秀的国一，在全球布了十三个站的基础上，覆盖率也只不过是百分之九十八点七而已。而他在韩川提供的数学建模上写出来的代码，覆盖率达到了百分百！

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